D'accord, donc plusieurs personnes ont mentionné que la densité de la planète aura un effet sur sa vitesse de fuite. C'est vrai. La masse totale de la planète est: M = (4π / 3) R³ρ, où ρ est sa densité moyenne. La vitesse d'échappement au carré est: v² = 2GM / R = (8πG / 3) R²ρ = k²R²ρ, où j'ai défini k² = 8πG / 3. On voit donc que l'équation de la vitesse d'échappement, en termes de rayon et de densité, est donnée par:
v = kR √ (ρ)
L'accélération due à la gravité est donnée par g = GM / R² = (4πG / 3) Rρ = (k² / 2) Rρ
Kip Thorne donne une estimation de la densité moyenne de la planète Miller: ~ 10 000 kg / m³, comparée à la valeur de la Terre de ~ 5 500 kg / m³. De plus, nous savons que la planète de Miller a 1,2 fois l'accélération due à la gravité sur Terre: g₂ = 1,2g₁.
R₂ = 1,2R₁ρ₁ / ρ₂
Cela nous donne un rayon de ~ 4200 km. La vitesse d'échappement peut être obtenue en la branchant dans notre première équation, ce qui nous donne une valeur de ~ 9930 m / s. Cela représente environ 90% de la vitesse de fuite de la Terre, il est donc plus facile de décoller de la planète de Miller que de la Terre, mais pas de beaucoup.